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Dalla sostituzione al rotore

Enigma cifra ogni lettera con un alfabeto diverso. Il motivo sta nel difetto del cifrario più semplice, la sostituzione monoalfabetica, in cui ogni lettera del messaggio è sostituita da un’altra, sempre la stessa, secondo una tabella fissata in anticipo. Chi conosce la tabella decifra leggendola al contrario; chi non la conosce vede una sequenza di lettere senza senso, ma può contarle.

Il cifrario di Cesare

Secondo il biografo Svetonio, Giulio Cesare scriveva i messaggi riservati spostando ogni lettera di tre posizioni nell’alfabeto: la A diventava D, la B diventava E, e così via, ricominciando dall’inizio dopo la Z. Questa sostituzione si rappresenta con due dischi concentrici: quello esterno porta l’alfabeto in chiaro, quello interno lo stesso alfabeto ruotato.

Ruota il disco interno: ogni posizione è una chiave diversa, e la chiave di Cesare è lo spostamento di tre. Le chiavi sono 25, perché la ventiseiesima riporta ogni lettera su sé stessa, e chi intercetta il messaggio può provarle tutte in pochi minuti.

Le frequenze

Se il disco interno porta un alfabeto mescolato invece di quello ordinato, le tabelle possibili diventano troppe per provarle una per una. La sostituzione resta però fragile, perché la stessa lettera in chiaro produce sempre la stessa lettera cifrata. In un testo italiano le vocali E, A, I e O sono molto più frequenti della Z o della Q, e queste proporzioni passano intatte nel cifrato: il simbolo che compare più spesso è con buona probabilità la E. Nel passo citato in apertura, del 1883, il crittografo Auguste Kerckhoffs osservava che, trovata la E, il resto della tabella si ricostruisce per calcolo o per tentativi. Il metodo si chiama analisi delle frequenze, e la sua descrizione più antica che conosciamo è del IX secolo, del filosofo arabo al-Kindi.

Cambiare alfabeto

Nel Quattrocento l’architetto e umanista Leon Battista Alberti propose un rimedio. Nel suo trattato sulle cifre, scritto nel 1466 o nel 1467, descrisse un disco cifrante simile a quello qui sopra e suggerì di ruotarlo durante il messaggio, così da cifrare parti diverse del testo con alfabeti diversi. Un cifrario che usa più alfabeti nello stesso messaggio si dice polialfabetico: la stessa lettera in chiaro non dà più sempre la stessa lettera cifrata, e le frequenze del cifrato non corrispondono più a quelle della lingua.

Dal disco al rotore

Facciamo due modifiche al disco. Sul disco interno scriviamo un alfabeto mescolato, quello del cablaggio del rotore I di Enigma, che comincia con EKMFLG; poi stabiliamo che il disco avanzi di un passo dopo ogni lettera, in modo automatico. In chiaro mettiamo sei A di fila. Senza rotazione, la A esterna resta sempre davanti alla E interna, e le sei A diventano sei E.

Le sei A diventano EKMFLG, le prime sei lettere del cablaggio: con la A ripetuta, il disco mostra il proprio alfabeto interno una lettera alla volta. Il disco cifra un testo qualunque con 26 alfabeti diversi, uno per ogni sua posizione, e una lettera frequente come la E non lascia più un unico simbolo frequente nel cifrato.

Un rotore di Enigma realizza questo disco con l’elettricità: 26 fili saldati fra due facce di contatti rimescolano l’alfabeto, e il rotore scatta di un passo a ogni tasto. Fra il disco e il rotore c’è una differenza. Il disco mostra la lettera cifrata sul disco stesso, che gira; dal rotore, invece, la corrente esce in un punto fisso della macchina, che non gira con il rotore. Per questo il rotore, con lo stesso cablaggio e lo stesso passo, accende lettere diverse da quelle del disco: il conto si fa nella lezione I rotori. Chi costruì le prime macchine a rotori, e quando, lo racconta la lezione Scherbius e le macchine commerciali.