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Il riflettore

Nella lezione Tastiera, lampade e circuito lo scambiatore del modello collegava le lettere a coppie, e da lì venivano le due proprietà della macchina: è reciproca, e nessuna lettera si cifra in sé stessa. Un rotore, invece, non collega le lettere a coppie: il rotore I manda la A in E, ma la E in L. Nella macchina vera le coppie le fa il riflettore, in tedesco Umkehrwalze («ruota d’inversione»), abbreviato UKW. È un disco a sinistra dei rotori, con i contatti su una faccia sola; al suo interno 13 fili collegano le 26 lettere a coppie.

Andata e ritorno

Dalla ruota d’ingresso la corrente attraversa i rotori da destra a sinistra, entra nel riflettore da un contatto ed esce da quello accoppiato. Poi torna indietro da sinistra a destra attraverso gli stessi rotori, nella stessa posizione, ma su fili diversi, fino alla ruota d’ingresso e alle lampade.

Si accende la B. Il rotore III scatta prima che passi la corrente, e le finestrelle mostrano AAB. All’andata la A diventa C nel rotore III, D nel rotore II e F nel rotore I; il riflettore manda la F nella S, e al ritorno i tre rotori portano la S in S, in E e infine in B. Premendo la B dalla stessa posizione, la corrente rifarebbe la stessa strada al contrario e accenderebbe la A: il riflettore e i rotori, insieme, fanno il lavoro dello scambiatore del modello.

Le coppie cambiano a ogni tasto

In ogni posizione, quindi, tasti e lampade sono collegati a coppie: 13 coppie, come i fili del riflettore. Ma le coppie della macchina non sono quelle del riflettore. Queste sono le coppie nelle due posizioni dopo AAA:

AAB  AB CQ DM EF GX HI JS KW LP NY OT RV UZ
AAC  AD BJ CR EL FK GW HP IO MY NQ SX TZ UV

In AAB la A è in coppia con la B, in AAC con la D, e la coppia AY del riflettore non compare in nessuna delle due righe. Le coppie della macchina sono le coppie del riflettore viste attraverso i rotori: quando il rotore veloce scatta, cambiano tutte. Per questo la reciprocità vale solo con la macchina nella stessa posizione, come aveva mostrato nella lezione Che cos’è Enigma il testo cifrato battuto partendo da AAB invece che da AAA. La lezione La matematica di Enigma scrive questo legame fra le coppie del riflettore e quelle della macchina con le permutazioni.

Nessuna lettera in sé stessa

Nessun filo del riflettore collega un contatto con sé stesso. La corrente torna quindi su un filo diverso da quello da cui è arrivata, e attraverso i rotori raggiunge un contatto della ruota d’ingresso diverso da quello del tasto premuto, dove il deviatore di un tasto a riposo la porta alla sua lampada. In nessuna posizione e con nessun ordine dei rotori una lettera si cifra in sé stessa.

Chi intercettava i messaggi conosceva questa regola e la usava. Supponiamo di avere intercettato il cifrato BQRERRHYDRVTHBO e di sospettare che contenga la parola WETTER, «tempo» nel senso delle previsioni meteorologiche. Facciamo scorrere WETTER sotto il cifrato, una lettera alla volta: ogni posizione in cui una lettera della parola sta sotto la stessa lettera del cifrato è impossibile.

BQRERRHYDRVTHBO
WETTER           la R sotto la R: impossibile
 WETTER
  WETTER         la E sotto la E: impossibile
   WETTER
    WETTER       la R sotto la R: impossibile

Delle dieci posizioni in cui WETTER può stare sotto un cifrato di 15 lettere, cinque si scartano così; la parola sta nella quarta, perché il testo in chiaro è ANXWETTERXREGEN. A Bletchley Park una parola probabile come questa si chiamava crib. Il modo in cui un crib portava alla chiave del giorno è l’argomento della lezione Il crib e la Bombe.

Il riflettore nei diversi modelli

L’idea del riflettore si deve a Willy Korn, collaboratore di Arthur Scherbius, che la brevettò nel marzo 1926. Nelle macchine commerciali, a partire dalla Enigma D, messa in vendita fra il 1926 e il 1927, il riflettore si poteva impostare a mano su 26 posizioni; nell’Enigma I dell’esercito era fisso. Nel gennaio 1944 la Luftwaffe introdusse un riflettore ricablabile, l’UKW-D, e i suoi operatori ne cambiavano il cablaggio ogni dieci giorni secondo le tabelle delle chiavi. Nel simulatore l’UKW-D si trova tra i riflettori dell’Enigma I e della M4.